Soal Kecepatan Maksimum

• Sebuah mobil berikut penumpangnya bermassa 1000 kg melintasi jembatan layang yang melengkung ke atas dengan jari-jari kelengkungan 200 m.  Berapakah besar kelajuan maksimumnya agar mobil tidak melayang? (g= 10 m/s^2)

Analisa soal:
Gerak mobil dengan lintasan seperti ini merupakan gerak melingkar pada bidang vertikal sebelah luar lingkaran.

Kelajuan maksimum agar mobil tidak melayang dicapai apabila gaya normal N = 0
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar

mg - N = m v^2/R
mg - 0 = m v^2/R
mg = m v^2/R
v^2 = Rg
v^2 = 200 m x 10 m/s^2
v^2 = 2000
v = 20#5 m/s
v = 161 km/jam
Jadi kecepatan maksimum mobil supaya tidak melayang adalah 161 km/jam

• Mobil F1 menempuh belokan pada jalan datar yang memiliki kelengkungan jari-jari 25 m.  Koefisien gesekan statik antara ban dan jalan adalah 0,4 dan g = 10 m/s^2.  Berapakah kelajuan maksimum yang diperbolehkan agar mobil F1 dapat membelok tanpa slip?

Analisa soal:
R = 25 m;
,us = 0,4;
g = 10 m/s^2;
Karena mobil tidak bergerak pada sumbu vertikal maka besar gaya normal (N) adalah
N = mg

Besar gaya gesekan statik maksimum (fs max) adalah
fs max = ,us N
fs max = ,us mg

Gaya gesekan statik berfungsi sebagai gaya sentripetal mv^2/R, sehingga berlaku:
,us mg = mvmax^2/R
vmax^2 = ,us gR
vmax = #,us gR
vmax = #0,4 . 10 . 25
vmax = 10 m/s
Jadi kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah 10 m/s