Soal Mikroskop

• Jarak fokus lensa obyektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing - masing 2 cm dan 5 cm, digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,5 cm dari lensa obyektif.  Jika pengamat bermata normal berakomodasi maksimum, hitunglah perbesaran yang dihasilkan mikroskop.

Analisa soal:
fob : 2 cm;
fok : 5 cm;
sob : 2,5 cm;

Cari jarak bayangan s'ob 
1/s'ob = 1/fob  - 1/sob  = 1/2  -  1/2,5 = 1/10
s'ob  = 10 cm

Perbesaran yang dihasilkan mikroskop
M = s'ob/sob (sn/fok + 1) = 10/2,5 (25/5 + 1) = 24 kali

Jadi perbesaran mikroskop adalah 24 kali       

Soal Kedalaman Semu

• Seekor ikan sedang berenang pada kedalaman 1,2 meter di bawah permukaan air danau (indeks bias = 4/3).  Berapa kedalaman semu ikan yang diamati oleh seorang anak di atas permukaan air?

Analisa soal:
h = 1,2 m
n = 4/3

Kedalaman semu diperoleh dari persamaan:
h'/h =1/n
h' = h/n
h' = 1,2 / 4/3
h' = 0,9 m

Jadi kedalaman semu ikan 0,9 meter

Soal Tinggi Pantulan

• Sebuah bola tenis dilempar dari ketinggian tertentu.  Pada pemantulan pertama dapat dicapai ketinggian 50 cm dan pada pemantulan kedua 12,5 cm.  Hitunglah tinggi bola tenis mula-mula.

Analisa soal:
h2 = 50 cm
h3 = 12,5 cm

Koefisien restitusi (e) bola yang dijatuhkan dari ketinggian h1 yang terpantul setinggi h2 adalah:
# : dibaca akar

e = #h2/h1 = #h3/h2

Untuk menentukan tinggi pantulan sebuah benda gunakan persamaan:
h2/h1 = h3/h2

maka
h1 = h2 . h2 / h3
h1 = 50 . 50 / 12,5
h1 = 200 cm

Jadi tinggi bola tenis mula-mula adalah 200 cm atau 2 meter

citrusgrandisleafoil.16mb.com

Soal Gerak Parabola

• Sebuah benda ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 30 derajat.  apabila percepatan gravitaasi 10 m/s^2, tentukan kecepatan benda pada saat 6 sekon setelah ditembakkan.

Analisa soal:
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar

v0 = 60 m/s
g = 10 m/s^2
t = 6 s
a = 30

Kecepatan gerak benda sepanjang sumbu x
vx = v0 cos a
vx = 60 cos 30
vx = 60 . 1/2#3
vx = 30#3 m/s

Kecepatan gerak benda sepanjang sumbu y
vy = v0 sin a - gt
vy = 60 . 1/2 - 10 . 6
vy = 30 - 60
vy = - 30 m/s
Tanda minus menyatakan arah gerak benda berlawanan dengan arah gravitasi

Kecepatan benda setelah 6 sekon adalah:
v^2 = vx^2 + vy^2
v = #(vx^2 + vy^2)
v = #((30#3)^2  + (-30)^2)
v = #(2700 + 900)
v = #3600
v = 60 m/s

Jadi kecepatan benda setelah 6 sekon adalah 60 m/s

Soal Momentum Pada Ayunan Balistik

• Sebuah ayunan balistik diam bermassa 4 kg digantung vertikal.  Sebuah peluru bermassa 25 gram menumbuk ayunan dan bersarang di dalamnya sehingga titik pusat massanya naik setinggi 40 cm.  Tentukan kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk ayunan. (g = 9,8 m/s^2)

Analisa soal:
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar
massa ayunan balistik (mb) = 4 kg;
massa peluru (mp) = 25 gr = 0,025 kg;
tinggi ayunan (h) = 40 cm = 0,4 m;

saat ayunan balistik dalam posisi diam berarti vb = 0;
saat peluru bersarang pada ayunan vp' = vb' = v'

Hukum kekekalan momentum memberikan
mp.vp + mb.vb = (mp + mb) v'
0,025 vp + 0 = (0,025 + 4) v'
vp = 4,025 v'/0,025 = 161 v'                     ..........(1)

Pada sistem balok + peluru yang mengayun dari posisi terendah ke posisi tertinggi dapat kita identifikasi sebagai gerak jatuh bebas sehingga v' dapat dihitung menggunakan persamaan
v' = #(2gh)
v' = #(2 . 9,8 . 0,4)
v' = 2,8 m/s

Dari persamaan (1) kita peroleh:
vp = 161 v'
vp = 161 (2,8) = 450,8 m/s
Jadi kecepatan peluru sesaat sebelum tumbukan adalah 450,8 m/s

citrusgrandisleafoil.16mb.com

Soal Kecepatan Maksimum

• Sebuah mobil berikut penumpangnya bermassa 1000 kg melintasi jembatan layang yang melengkung ke atas dengan jari-jari kelengkungan 200 m.  Berapakah besar kelajuan maksimumnya agar mobil tidak melayang? (g= 10 m/s^2)

Analisa soal:
Gerak mobil dengan lintasan seperti ini merupakan gerak melingkar pada bidang vertikal sebelah luar lingkaran.

Kelajuan maksimum agar mobil tidak melayang dicapai apabila gaya normal N = 0
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar

mg - N = m v^2/R
mg - 0 = m v^2/R
mg = m v^2/R
v^2 = Rg
v^2 = 200 m x 10 m/s^2
v^2 = 2000
v = 20#5 m/s
v = 161 km/jam
Jadi kecepatan maksimum mobil supaya tidak melayang adalah 161 km/jam

• Mobil F1 menempuh belokan pada jalan datar yang memiliki kelengkungan jari-jari 25 m.  Koefisien gesekan statik antara ban dan jalan adalah 0,4 dan g = 10 m/s^2.  Berapakah kelajuan maksimum yang diperbolehkan agar mobil F1 dapat membelok tanpa slip?

Analisa soal:
R = 25 m;
,us = 0,4;
g = 10 m/s^2;
Karena mobil tidak bergerak pada sumbu vertikal maka besar gaya normal (N) adalah
N = mg

Besar gaya gesekan statik maksimum (fs max) adalah
fs max = ,us N
fs max = ,us mg

Gaya gesekan statik berfungsi sebagai gaya sentripetal mv^2/R, sehingga berlaku:
,us mg = mvmax^2/R
vmax^2 = ,us gR
vmax = #,us gR
vmax = #0,4 . 10 . 25
vmax = 10 m/s
Jadi kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah 10 m/s

Soal Kecepatan Relatif

• Kereta api yang ditumpangi Eko sedang bergerak memotong jalan raya dengan kecepatan 20 km/jam.  Berapa kecepatan Eko terhadap orang yang diam di tepi rel jika ia berjalan dengan kecepatan 3 km/jam mendekati masinis?

Analisa soal:
Kita gunakan lambang vek untuk menyatakan kecepatan Eko terhadap kereta (masinis), vet untuk menyatakan kecepatan Eko terhadap tanah (orang yang diam di tepi rel), dan vkt untuk menyatakan kecepatan kereta terhadap tanah.
Jadi, tanah kita tetapkan sebagai acuan bersama untuk Eko dan kereta.
Tetapkan arah gerak kereta sebagai arah positif, maka:

vkt = + 20 km/jam
vet = + 3 km/jam

Kecepatan relatif Eko terhadap kereta vek dinyatakan oleh persamaan:
vek = vet - vkt
vet = vek + vkt
      = + 3 km/jam + 20 km/jam
      = 23 km/jam