Soal Mikroskop

• Jarak fokus lensa obyektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing - masing 2 cm dan 5 cm, digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,5 cm dari lensa obyektif.  Jika pengamat bermata normal berakomodasi maksimum, hitunglah perbesaran yang dihasilkan mikroskop.

Analisa soal:
fob : 2 cm;
fok : 5 cm;
sob : 2,5 cm;

Cari jarak bayangan s'ob 
1/s'ob = 1/fob  - 1/sob  = 1/2  -  1/2,5 = 1/10
s'ob  = 10 cm

Perbesaran yang dihasilkan mikroskop
M = s'ob/sob (sn/fok + 1) = 10/2,5 (25/5 + 1) = 24 kali

Jadi perbesaran mikroskop adalah 24 kali       

Soal Kedalaman Semu

• Seekor ikan sedang berenang pada kedalaman 1,2 meter di bawah permukaan air danau (indeks bias = 4/3).  Berapa kedalaman semu ikan yang diamati oleh seorang anak di atas permukaan air?

Analisa soal:
h = 1,2 m
n = 4/3

Kedalaman semu diperoleh dari persamaan:
h'/h =1/n
h' = h/n
h' = 1,2 / 4/3
h' = 0,9 m

Jadi kedalaman semu ikan 0,9 meter

Soal Tinggi Pantulan

• Sebuah bola tenis dilempar dari ketinggian tertentu.  Pada pemantulan pertama dapat dicapai ketinggian 50 cm dan pada pemantulan kedua 12,5 cm.  Hitunglah tinggi bola tenis mula-mula.

Analisa soal:
h2 = 50 cm
h3 = 12,5 cm

Koefisien restitusi (e) bola yang dijatuhkan dari ketinggian h1 yang terpantul setinggi h2 adalah:
# : dibaca akar

e = #h2/h1 = #h3/h2

Untuk menentukan tinggi pantulan sebuah benda gunakan persamaan:
h2/h1 = h3/h2

maka
h1 = h2 . h2 / h3
h1 = 50 . 50 / 12,5
h1 = 200 cm

Jadi tinggi bola tenis mula-mula adalah 200 cm atau 2 meter

citrusgrandisleafoil.16mb.com

Soal Gerak Parabola

• Sebuah benda ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 30 derajat.  apabila percepatan gravitaasi 10 m/s^2, tentukan kecepatan benda pada saat 6 sekon setelah ditembakkan.

Analisa soal:
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar

v0 = 60 m/s
g = 10 m/s^2
t = 6 s
a = 30

Kecepatan gerak benda sepanjang sumbu x
vx = v0 cos a
vx = 60 cos 30
vx = 60 . 1/2#3
vx = 30#3 m/s

Kecepatan gerak benda sepanjang sumbu y
vy = v0 sin a - gt
vy = 60 . 1/2 - 10 . 6
vy = 30 - 60
vy = - 30 m/s
Tanda minus menyatakan arah gerak benda berlawanan dengan arah gravitasi

Kecepatan benda setelah 6 sekon adalah:
v^2 = vx^2 + vy^2
v = #(vx^2 + vy^2)
v = #((30#3)^2  + (-30)^2)
v = #(2700 + 900)
v = #3600
v = 60 m/s

Jadi kecepatan benda setelah 6 sekon adalah 60 m/s

Soal Momentum Pada Ayunan Balistik

• Sebuah ayunan balistik diam bermassa 4 kg digantung vertikal.  Sebuah peluru bermassa 25 gram menumbuk ayunan dan bersarang di dalamnya sehingga titik pusat massanya naik setinggi 40 cm.  Tentukan kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk ayunan. (g = 9,8 m/s^2)

Analisa soal:
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar
massa ayunan balistik (mb) = 4 kg;
massa peluru (mp) = 25 gr = 0,025 kg;
tinggi ayunan (h) = 40 cm = 0,4 m;

saat ayunan balistik dalam posisi diam berarti vb = 0;
saat peluru bersarang pada ayunan vp' = vb' = v'

Hukum kekekalan momentum memberikan
mp.vp + mb.vb = (mp + mb) v'
0,025 vp + 0 = (0,025 + 4) v'
vp = 4,025 v'/0,025 = 161 v'                     ..........(1)

Pada sistem balok + peluru yang mengayun dari posisi terendah ke posisi tertinggi dapat kita identifikasi sebagai gerak jatuh bebas sehingga v' dapat dihitung menggunakan persamaan
v' = #(2gh)
v' = #(2 . 9,8 . 0,4)
v' = 2,8 m/s

Dari persamaan (1) kita peroleh:
vp = 161 v'
vp = 161 (2,8) = 450,8 m/s
Jadi kecepatan peluru sesaat sebelum tumbukan adalah 450,8 m/s

citrusgrandisleafoil.16mb.com

Soal Kecepatan Maksimum

• Sebuah mobil berikut penumpangnya bermassa 1000 kg melintasi jembatan layang yang melengkung ke atas dengan jari-jari kelengkungan 200 m.  Berapakah besar kelajuan maksimumnya agar mobil tidak melayang? (g= 10 m/s^2)

Analisa soal:
Gerak mobil dengan lintasan seperti ini merupakan gerak melingkar pada bidang vertikal sebelah luar lingkaran.

Kelajuan maksimum agar mobil tidak melayang dicapai apabila gaya normal N = 0
^ : dibaca pangkat
# : dibaca akar

mg - N = m v^2/R
mg - 0 = m v^2/R
mg = m v^2/R
v^2 = Rg
v^2 = 200 m x 10 m/s^2
v^2 = 2000
v = 20#5 m/s
v = 161 km/jam
Jadi kecepatan maksimum mobil supaya tidak melayang adalah 161 km/jam

• Mobil F1 menempuh belokan pada jalan datar yang memiliki kelengkungan jari-jari 25 m.  Koefisien gesekan statik antara ban dan jalan adalah 0,4 dan g = 10 m/s^2.  Berapakah kelajuan maksimum yang diperbolehkan agar mobil F1 dapat membelok tanpa slip?

Analisa soal:
R = 25 m;
,us = 0,4;
g = 10 m/s^2;
Karena mobil tidak bergerak pada sumbu vertikal maka besar gaya normal (N) adalah
N = mg

Besar gaya gesekan statik maksimum (fs max) adalah
fs max = ,us N
fs max = ,us mg

Gaya gesekan statik berfungsi sebagai gaya sentripetal mv^2/R, sehingga berlaku:
,us mg = mvmax^2/R
vmax^2 = ,us gR
vmax = #,us gR
vmax = #0,4 . 10 . 25
vmax = 10 m/s
Jadi kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah 10 m/s

Soal Kecepatan Relatif

• Kereta api yang ditumpangi Eko sedang bergerak memotong jalan raya dengan kecepatan 20 km/jam.  Berapa kecepatan Eko terhadap orang yang diam di tepi rel jika ia berjalan dengan kecepatan 3 km/jam mendekati masinis?

Analisa soal:
Kita gunakan lambang vek untuk menyatakan kecepatan Eko terhadap kereta (masinis), vet untuk menyatakan kecepatan Eko terhadap tanah (orang yang diam di tepi rel), dan vkt untuk menyatakan kecepatan kereta terhadap tanah.
Jadi, tanah kita tetapkan sebagai acuan bersama untuk Eko dan kereta.
Tetapkan arah gerak kereta sebagai arah positif, maka:

vkt = + 20 km/jam
vet = + 3 km/jam

Kecepatan relatif Eko terhadap kereta vek dinyatakan oleh persamaan:
vek = vet - vkt
vet = vek + vkt
      = + 3 km/jam + 20 km/jam
      = 23 km/jam

Teknologi Tepat Guna Untuk Daerah Yang Kesulitan Air Bersih

Setiap memasuki musim kemarau di daerah yang kesulitan air bersih biasanya memanfaatkan tandon air yang terisi saat musim hujan, tetapi jumlah kebutuhan air yang tidak sedikit seperti untuk masak, mencuci, mandi dan kebutuhan lainnya seperti ternak, membuat persediaan air tidak dapat tercukupi.

Tidak mudah memang mendapatkan sumber mata air di daerah yang kesulitan air bersih. Seperti kawasan berkapur gunung kidul Yogyakarta misalnya, kita tahu gunung kidul dekat dengan pantai selatan samudera Hindia, air laut pantai selatan dapat dimanfaatkan sebagai sumber mata air yang berlimpah, tetapi air laut tidak dapat dipakai secara langsung karena rasanya asin. 

Teknologi tepat guna yang dapat digunakan untuk menghilangkan rasa asin air laut yaitu teknologi destilasi atau penyulingan.  Penyulingan dapat dilakukan dengan teknologi yang modern maupun dengan teknologi yang sederhana.  Pada dasarnya penyulingan dengan menggunakan teknologi modern maupun sederhana intinya sama saja, yang membedakan hanya pada alat dan tempat yang digunakan.

Disini saya hanya ingin menguraikan tahap penyulingan dengan teknologi sederhana saja. Yang pertama kali dilakukan adalah menyedot air laut melalui pipa pralon ke bak penampungan pertama menggunakan pompa sederhana bertenaga angin/ombak, menggunakan pompa gravitasi atau bisa juga menggunakan pompa bertenaga listrik yang di ujung pipa pralon dipasangi alat penyaring kotoran supaya kotoran tidak masuk ke mesin pompa sehingga pompa tidak cepat rusak.  Tetapi perlu diingat untuk mesin pompa bertenaga listrik seperti dipasaran akan cepat berkarat bila terkena air laut, selain itu kita harus mengeluarkan biaya lebih untuk menyediakan energi listriknya.

Dari penampungan pertama, air dialirkan ke dalam bak penyulingan yang terbuat dari logam atau kaca berwarna hitam yang bentuknya dibuat seperti akuarium beratap. Bak penyulingan ini hendaknya dilengkapi pelampung otomatis yang dapat mengisi air sendiri bila tinggi permukaan airnya berkurang.  Penyulingan dapat menggunakan tenaga panas dari matahari dengan bantuan cermin pemantul yang dibuat seperti parabola atau cermin datar yang dibuat agak lengkung yang diarahkan menghadap ke matahari langsung, sedangkan bak penyulingan dari kaca hitam ditempatkan pada titik fokus cermin pemantul tersebut. Untuk bak penyulingan yang terbuat dari logam dapat juga menggunakan tenaga panas dari kompor biogas yang gasnya diperoleh dari bak biogas digester. Tentunya kita harus mendesign bak biodigester terlebih dahulu supaya menghasilkan biogas.

Penyulingan akan menghasilkan air tawar yang menetes dari atap bak penyulingan dan garam kasar di dasar bak penyulingan.  Air hasil penyulingan dialirkan melalui pipa pralon untuk ditampung di bak penampungan kedua, yang kemudian dapat dialirkan ke bak penampungan berikutnya menggunakan pompa bila rumah warga lebih tinggi dari bak penampungan kedua.  Sementara garam dapat dimanfaatkan warga sekitar pantai untuk kebutuhan membuat ikan asin.

Rancangan Sederhana